ナ・リーグの球団拡張に伴い、1962年にコルト45’sとして誕生。1965年に現在の名称となった。創設から負け越すシーズンがほとんどだったが、1980年にジョー・ニークロとJ.R.リチャードの両エースの活躍などで初の地区制覇。1986年にもマイク・スコット、グレン・デービスの投打の主軸の活躍などで地区優勝を果たした。

　1990年代になると、クレイグ・ビジオ、ジェフ・バグウェルらがチームの主軸となり、1994年にはバグウェルがMVPを受賞し、ビジオも盗塁王を獲得。そしてラリー・ダーカー監督が指揮を執った1997年に11年ぶりの地区優勝。1998年もシーズン途中に左腕ランディ・ジョンソンを獲得するなどの補強策で地区を制し、1999年まで地区3連覇を果たしたが、リーグ優勝には届かなかった。

　現在のミニッツメイド・パークに移転して2年目の2001年にも、ランス・バークマンらの活躍で地区優勝を果たし、2004年にはロジャー・クレメンス、アンディ・ペティット、ロイ・オズワルトらの強力投手陣を擁してワイルドカードでポストシーズンへ進出。翌2005年にはモーガン・エンスバーグが36本塁打、101打点と打線をけん引し、ワイルドカードから初のリーグ優勝を果たした。だが、その後は地区優勝に手が届かず、チームも2009年以降は低迷期に入る。2011年からは2年連続で100敗以上を喫した。

　2013年にはナ・リーグ中地区からア・リーグ西地区へ移動。やはり負け越しのシーズンが続くも、A.J.ヒンチ監督が就任した2015年に若手主体のチームが覚醒し、10年ぶりにワイルドカードでポストシーズンへ進出。そして2017年には野手ではホセ・アルトゥーベ、カルロス・コレア、ジョージ・スプリンガー、投手では左腕ダラス・カイケルら低迷期に獲得した有望株が次々と開花して主力に成長。右腕ジャスティン・バーランダーをシーズン途中で獲得した補強戦略も当たり、ア・リーグ西地区へ移動して初となる地区優勝から、ア・リーグ初優勝、そしてドジャースを下して球団史上初となるワールドシリーズ制覇を達成。8月のハリケーンで甚大な被害を受けたヒューストンに歓喜をもたらした。

　その後も黄金期は続き、2018年はリーグ優勝決定シリーズで敗れたものの、レッドソックスに次ぐ103勝を挙げて地区2連覇。2019年は21勝のバーランダー、2018年に加入した20勝のゲリット・コール、シーズン途中にダイヤモンドバックスからトレードで加入したザック・グリンキーがメジャー最強の3本柱を形成。チーム打率両リーグトップの打線とかみ合って、両リーグ最多の107勝を挙げ、地区3連覇、2年ぶりのリーグ制覇を果たした。

　2020年もヒンチ監督の下、2度目の世界一へ向けてスタートを切ると思われたが、2019年オフに2017年シーズンのサイン盗み疑惑が発生。そしてその処分として、球団はジェフ・ルノーGMとヒンチ監督を解任。黄金期を築き上げた両雄が思わぬ形でチームを去り、混乱の中で名門エール大学出身のジェームズ・クリック新GMと、最優秀監督賞を3度受賞した70歳のダスティ・ベイカー新監督が誕生した。シーズンでは打率3割の常連だったアルトゥーベが打率.219に終わるなど、グリエル、アレックス・プレグマン、コレアら主力打者の多くが低調。オフにコールがFAで流出した投手陣も、バーランダーが故障でわずか1試合の登板に終わり、グリンキーも防御率4点台と実力を発揮できなかった。それでも負け越しながらポストシーズンに滑り込んだのはさすがだったが、地区シリーズ突破後、リーグ優勝決定シリーズでレイズに屈した。

　2020年オフにスプリンガーがFA退団。その穴を埋める存在と、打撃陣の復調は必須。多くの打者が不振に苦しんだ中、2020年に3年連続となる打率3割をマークしたマイケル・ブラントリーがFA残留したのはチームにとって大きい。先発陣は大黒柱バーランダーの復活が期待されるほか、グリンキー、右腕ランス・マクラーズ、クリスチャン・ハビエルら実力派がそろう。さらにツインズ時代の2019年に15勝を挙げた右腕ジェーク・オドリッジを獲得。クローザーはFA退団したロベルト・オズナに代わって、右腕ライアン・プレスリーが務める予定。サイン盗み騒動の完全払拭を期して、再び世界一を目指す。