ナ・リーグの球団拡張に伴い、1962年にコルト45'sとして誕生。1965年に現在の名称となった。創設から負け越すシーズンがほとんどだったが、1980年にジョー・ニークロとJ.R.リチャードの両エースの活躍などで初の地区制覇。1986年にもマイク・スコット、グレン・デービスの投打の主軸の活躍などで地区優勝を果たした。

　1990年代になると、クレイグ・ビジオ、ジェフ・バグウェルらがチームの主軸となり、1994年にはバグウェルがMVPを受賞し、ビジオも盗塁王を獲得。そしてラリー・ダーカー監督が指揮を執った1997年に11年ぶりの地区優勝。1998年もシーズン途中に左腕ランディ・ジョンソンを獲得するなどの補強策で地区を制し、1999年まで地区3連覇を果たしたが、リーグ優勝には届かなかった。

　現在のミニッツメイド・パークに移転して2年目の2001年にも、ランス・バークマンらの活躍で地区優勝を果たし、2004年にはロジャー・クレメンス、アンディ・ペティット、ロイ・オズワルトらの強力投手陣を擁してワイルドカードでプレーオフへ進出。翌2005年にはモーガン・エンスバーグが36本塁打、101打点と打線をけん引し、ワイルドカードから初のリーグ優勝を果たした。だが、その後は地区優勝に手が届かず、チームも2009年以降は低迷期に入る。2011年からは2年連続で100敗以上を喫した。

　2013年にはナ・リーグ中地区からア・リーグ西地区へ移動。やはり負け越しのシーズンが続くも、A.J.ヒンチ監督が就任した2015年に若手主体のチームが覚醒し、10年ぶりにワイルドカードでプレーオフへ進出。そして2017年には野手ではホセ・アルトゥーベ、カルロス・コレア、ジョージ・スプリンガー、投手では左腕ダラス・カイケルら低迷期に獲得した有望株が次々と開花して主力に成長。右腕ジャスティン・バーランダーをシーズン途中で獲得した補強戦略も当たり、ア・リーグ西地区へ移動して初となる地区優勝から、ア・リーグ初優勝、そしてドジャースを下して球団史上初となるワールドシリーズ制覇を達成。8月のハリケーンで甚大な被害を受けたヒューストンに歓喜をもたらした。

　その後も黄金期は続き、2018年はリーグ優勝決定シリーズで敗れたものの、レッドソックスに次ぐ103勝を挙げて地区2連覇。2019年は21勝のバーランダー、2018年に加入した20勝のゲリット・コール、シーズン途中にダイヤモンドバックスからトレードで加入したザック・グリンキーがメジャー最強の3本柱を形成。チーム打率両リーグトップの打線とかみ合って、両リーグ最多の107勝を挙げ、地区3連覇、2年ぶりのリーグ制覇を果たした。

　FA移籍したコールは抜けたものの、2020年も投打にレベルが高い。投手陣では右肘手術で2019年を全休したランス・マクラーズが復帰予定で、バーランダー、グリンキー、セーブ王のロベルト・オズナも健在。打線は41本塁打のアレックス・ブレグマン、39本塁打のスプリンガー、31本塁打のユリエスキ・グリエル、メジャー最強の二塁手アルトゥーベ、大型遊撃手コレア、3割20本塁打をマークした左翼手マイケル・ブラントリーとDHヨルダン・アルバレスら、他球団がうらやむ陣容をそろえる。

　2020年もヒンチ監督の下、2度目の世界一へ向けてスタートを切ると思われたが、2019年オフに2017年シーズンのサイン盗み疑惑が発生。そしてその処分として、球団はジェフ・ルノーGMとヒンチ監督を解任。黄金期を築き上げた両雄が思わぬ形でチームを去り、混乱の中で名門エール大学出身のジェームズ・クリック新GMと、最優秀監督賞を3度受賞した70歳のダスティ・ベイカー新監督が誕生した。